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那美好的仗我已经打完了,应行的路我已行尽了,当守的道我守住了。从此以后自有公义的冠冕为我留存。——圣经《新约·提摩太后书》第四章第七节
塞瓦定理的逆定理,施瓦茨定理证明-云搜网
命题:如图所示,ABCD为一个四边形,对角线AC为∠BAD的角平分线。取CD上任一点E,连接BE,交AC于点F;连接DF交BC于点G;证明AC也是∠GAE的角平分线。 平面欧氏几何证明方法:如下图做辅助线,利用三角形相似,角平分线定理,以及赛瓦定理,最终命题得证。 在射影平面内,利用代数方法证明如下:
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